Notes to Unitarisation Variables in the Border Reference System

Jacek Szanduła

doi:https://doi.org/10.59139/ps.2014.02.4

Jacek Szanduła Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Przegląd Statystyczny. Statistical Review, vol. 61, 2014, 2, pages: 147-168 Published online: 30 June 2014 DOI https://doi.org/10.59139/ps.2014.02.4

614 Views 36 Downloads

ARTICLE

(Polish) PDF

ABSTRACT

The article is a polemic with the proposal of Strahl and Walesiak (1997) concerning unitarisation variables in the border reference system. Shown are adverse implications of the unitarisation model proposed by Strahl and Walesiak. To be able to modify formulas for unitarisation in the border reference system, the key issue is to clarify what is the veto threshold. According to the author, one can distinguish the following variants of the veto thresholds:

1. The veto threshold means that the object does not meet the minimum requirements.
2. The veto threshold does not implicate additional consequences. Here you can consider two situations:
a) transgression of the veto threshold does not bring additional benefi ts,
b) transgression of the veto threshold does not cause additional losses.
3. Transgression of the veto threshold means a signifi cant deterioration in the attractiveness of the object.

The above variants of veto thresholds may occur alone or together. This possibility, in combination with the three possible types of variables (a stimulant, destimulant, nominant) causes that each situation Uwagi do unitaryzacji zmiennych w referencyjnym systemie granicznym 167 requires a separate description with the use particular formulas. The author postulates that in each situation following conditions should be met:

1. Continuity of unitarisation transformation.
2. Transformation of the interval [xmin, xmax] to the interval [0, 1].
3. Best / optimal values are assigned a value of 1, and the worst values of 0.

For the above terms the author proposes new models in the case of presence of veto thresholds. The proposal is illustrated by an empirical example.

KEYWORDS

multidimensional comparative analysis, normalization, veto threshold

REFERENCES

Abrahamowicz M., Zając K., (1986), Metoda ważenia zmiennych w taksonomii numerycznej i procedurach porządkowania liniowego, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 328, 5–17.

Bana e Costa C. A., Vansnick J. C., (1994), MACBETH – An Interactive Path Towards the Construction of Cardinal Value Functions, International Transactions in Operational Research, 1 (4), 489–500.

Batóg J., (2003), Klasyfi kacja obiektów w przypadku agregacji danych, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, nr 365 (Metody ilościowe w ekonomii), 14, 35–44.

Behzadian M., Kazemzadeh R. B., Albadvi A., Aghdasi M., (2010), PROMETHEE: A Comprehensive Literature Review on Methodologies and Applications, European Journal of Operational Research, 200 (1), 198–215.

Borys T., (1984), Kategoria jakości w statystycznej analizie porównawczej, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 284.

Brans J. P., (1982), L’ingénierie de la décision. Elaboration d’instruments d’aide a la décision. Méthode PROMETHEE, w: Nadeau R., Landry M., (red.), L’aide a la Décision: Nature, Instruments et Perspectives d’avenir, Presses de l’Université Laval, Québec, 183–214.

Cieślak M., (1990), Zagadnienie „ruchomego celu” w wielowymiarowej analizie porównawczej, Przegląd Statystyczny, 37 (1–2), 25–35.

Grabiński T., (1988), Metody statystycznej analizy porównawczej, w: Zeliaś A., (red.), Metody statystyki międzynarodowej, PWE, Warszawa, 235–260.

Grabiński T., (1989), Funkcje i mierniki odległości, w: Zeliaś A., (red.), Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych, PWN, Warszawa, 19–35.

Hellwig Z., (1968), Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału krajów ze względu na poziom ich rozwoju oraz zasady i strukturę wykwalifi kowanych kadr, Przegląd Statystyczny, 5 (4), 307–326.

Jajuga K., (1993), Statystyczna analiza wielowymiarowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Kowalewski G., (2006), Jeszcze o nominantach w metodach porządkowania liniowego zbioru obiektów, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 1126, (Taksonomia 13, Klasyfi kacja i analiza danych – teoria i zastosowania), 519–528.

Kukuła K., (2000), Metoda unitaryzacji zerowanej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Malina A., Zeliaś A., (1997), O budowie taksonomicznej miary jakości życia, w: Jajuga K., Walesiak M., (red.), Klasyfi kacja i analiza danych: teoria i zastosowania, Taksonomia, zeszyt 4, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław, 238–262.

Milligan G. W., (1989), A Validation Study of a Variable Weighting Algorithm for Cluster Analysis, Journal of Classifi cation, 1, 53–71.

Piontek K., (2004), Metodologia, w: Ronka-Chmielowiec W., (red.), Zastosowanie metod ekonometryczno-statystycznych w zarzadzaniu finansami zakładów ubezpieczeń, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław.

Roy B., (1968), Classement et choix en présence de points de vue multiples (la méthode ELECTRE), La Revue d’Informatique et de Recherche Opérationelle, 2 (8), 57–75.

Sierpińska M., Jachna T., (2004), Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Strahl D., (1978), Propozycja konstrukcji miary syntetycznej, Przegląd Statystyczny, 25 (2), 205–215.

Strahl D., Walesiak M., (1997), Normalizacja zmiennych w skali przedziałowej i ilorazowej w referencyjnym systemie granicznym, Przegląd Statystyczny, 44 (1), 69–77.

Wrzaszcz W., (2012), Czynniki kształtujące zrównoważenie gospodarstw rolnych, Journal of Agribusiness and Rural Development, 2 (24), 285–296.